Programa

Objetivos

  • Distinguir entre el enfoque estadístico frecuentista y bayesiano.
  • Construir modelos bayesianos para situaciones simples.
  • Usar fluidamente R y Stan para implementar modelos estadísticos bayesianos.
  • Hacer predicciones e interpretar los resultados de un modelo bayesiano.

Programa

Unidad 1

Fundamentos bayesianos: Aprender cómo pensar bayesianamente y cómo crear modelos bayesianos básicos.

Introducción a la estadística bayesiana. Diferencias entre estadística bayesiana y frecuentista. Pensar bayesianamente. Modelo beta-binomial. Equilibrio entre el prior y los datos. Análisis bayesiano secuencial. Familias conjugadas.

Unidad 2

Simulación y análisis de la distribución posterior: Herramientas computacionales para simular la distribución posterior en modelos bayesianos complejos.

Analizar modelos simulados y exactos para hacer inferencia y sacar conclusiones. Aproximar la distribución posterior. Método de grilla, Metrópolis-Hastings y Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Implementación y diagnóstico en R. Estimación de parámetros Testeo de hipótesis. Predicción.

Unidad 3

Modelos bayesianos de regresión y clasificación: Extender los modelos bayesianos a casos en los que la variable respuesta es contínua (regresión) y categórica (clasificación).

Regresión Normal. Regresión múltiple. Variables de control y confusoras. Evaluación, diagnóstico y comparación de modelos de regresión. Regresión de Poisson. Naive-Bayes. Regresión logística.

Unidad 4

Modelos bayesianos jerárquicos: Modelos bayesianos para datos multi-nivel, como datos longitudinales y de medidas repetidas.

Modelo complete-pool y no-pool. Modelos de pooling parcial. Modelo jerárquico normal sin predictores. Modelos de regresión y clasificación jerárquicos.

Bibliografía

principal:

complementaria: